Brøkene som skal legges sammen eller trekkes fra hverandre må ha samme nevner.
For å finne fellesnevneren (også kalt LCM, tallet vi må gange med for å få samme nevner), se her.
Plussing av brøk
Plussing av brøk med like nevnere
\[ \frac{5}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5 + 3}{7} = \frac{8}{7}\]
Pluss av brøk med ulike nevnere
Da må vi først finne fellesnevneren for brøkene, som her er 15. Deretter pluss sammen.
\[ \frac{3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} + \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{9}{15} + \frac{5}{15} = \frac{14}{15}\]
Minus av brøk
Minus av brøk med like nevnere
\[ \frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5 - 3}{7} = \frac{2}{7}\]
Minus av brøk med ulike nevnere
Da må vi først finne fellesnevneren for brøkene, som her er 15. Deretter trekk fra hverandre.
\[ \frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} - \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\]
Flere eksempler
Her plusser vi 2 brøker med litt større tall. Fellesnevner (LCM) her er 520.
Resultatet (\(\frac{405}{520}\)) er mulig å forenkle ved å dele på 5 (dette tallet kan enkelt finnes via GCF), så vi gjør det også.
\[ \frac{17}{40} + \frac{23}{65} = \frac{17 \times 13}{40 \times 13} + \frac{23 \times 8}{65 \times 8} = \frac{221}{520} + \frac{184}{520} = \frac{405\div5}{520\div5} = \frac{81}{104}\]
Her trekker vi fra hverandre 2 brøker. Fellesnevner (LCM) her er 105.
Resultatet (\(\frac{108}{105}\)) er mulig å forenkle ved å dele på 3 (dette tallet kan enkelt finnes via GCF), så vi gjør det også.
\[ \frac{10}{7} - \frac{6}{15} = \frac{10 \times 15}{7 \times 15} - \frac{6 \times 7}{15 \times 7}{} = \frac{150}{105} - \frac{42}{105} = \frac{108\div3}{105\div3} = \frac{36}{35}\]