Samme type rot? Gang sammen (for eksempel så kan ikke \(\sqrt{x}\) ganges sammen med \(\sqrt[3]{x}\)).
Regel for ganging av kvadratrot: \(\sqrt{m}\sqrt{n} = \sqrt{mn}\)
Eksempel:
\[ \sqrt{3}\sqrt{2} = \sqrt{3*2} = \sqrt{6}\]
Dersom rottallet er det samme, vil svaret alltid bli det tallet:
\[ \sqrt{12}\sqrt{12} = 12\\ \quad\\ \sqrt[3]{-21}\sqrt[3]{-21}\sqrt[3]{-21} = -21\]
Eksempler
Eksempel 1: regn ut
\[ \left(4\sqrt{2}\right) * \sqrt{3} = 4\left(\sqrt{2} * \sqrt{3}\right) = 4\sqrt{2 * 3} = 4\sqrt{6}\]
Eksempel 2: regn ut
\[ 3\sqrt{2} * 4\sqrt{12} * 2\sqrt{3} = 24\sqrt{2*12*3} = 24\sqrt{72}\]
Svaret over kan også forenkles til:
\[ \begin{align} 24\sqrt{72} = 24\sqrt{9*8} &= 24\sqrt{9}\sqrt{8} \\ &= 72\sqrt{8} \\ &= 72\sqrt{4*2} \\ &= 72\sqrt{4}\sqrt{2} \\ &= 144\sqrt{2} \end{align}\]